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滕海滨最初在北京什刹海体校练体操，1998年进入国家队。2004年，雅典奥运会获得男子鞍马。2007年，2007体操世界杯德国科特布斯站男子鞍马比赛，滕海滨获得鞍马银牌。2009年，全运会男子体操全能。2010年，第十六届广州亚运会男子全能。2012年7月25日，滕海滨因伤退出伦敦奥运会。
2014年9月7日上午，滕海滨在与张楠的结婚仪式上，正式宣布退役。
在滕海滨四岁时，地坛体校的潘杰到滕海滨所在的幼儿园选适合练体操的孩子，由于滕海滨动作灵活、体形完美，就被看中。潘杰和滕海滨的父母商量后，四岁的滕海滨进入地坛体校，正式开始练习体操。
在滕海滨进入地坛体校后，滕海滨的爸爸失去工作，在丰台打零工，妈妈身体不好，奶奶又心疼滕海滨，四五天都没人送滕海滨到体校去训练。潘杰便骑车到滕海滨家里，给滕海滨的亲人逐个做思想工作。最后，滕海滨又开始了体操的训练。
1996年，滕海滨进入北京市体操队。
1998年，滕海滨进入国家队。
2003年8月20日，第37届世界体操锦标赛男子团体决赛中，中国队以171.996分战胜美国队，夺得。在团体项目单杠比赛中，滕海滨得分9.775分。8月24日，滕海滨在第一位出场的不利影响下，以9.762分为中国队夺得了该届世锦赛第二枚金牌。
2004年5月16日，全国体操锦标赛暨奥运会选拔赛男子单杠比赛，滕海滨在一个简单的转身动作中，因为转体角度有问题，从单杠上掉下来，导致肌肉拉伤，无缘奖牌。
2004年8月23日，雅典奥运会男子鞍马比赛，滕海滨以9.837分获得男子鞍马，为中国体操队夺得了该届奥运会的第一枚金牌。
2006年7月15日，世界杯体操赛上海站鞍马决赛，滕海滨以15.875分的成绩获得亚军。7月16日，在男子项目双杠决赛中，滕海滨获得双杠亚军。
2007年3月18日，体操世界杯巴黎站决赛，在资格赛中以15.850分位居榜首的滕海滨在鞍马项目中为中国体操代表团获得了第一枚金牌；同一天，举行的单杠决赛中，滕海滨顺利完成全套动作，以15.050分获得铜牌。
2007年3月25日，2007体操世界杯德国科特布斯站男子鞍马比赛，滕海滨以15.925分，获得鞍马银牌；3月26日，在双杠决赛中，以16.000分的成绩夺冠。
2007年6月18日，在上海进行的2007年全国体操锦标赛暨奥运会选拔赛双杠决赛中，滕海滨以15.900分的成绩与湖北队选手杨威并列亚军。
2008年，因为伤病等各种原因，滕海滨未参加北京奥运会。
2009年5月16日，在第十一届全运会体操预赛鞍马比赛中，滕海滨以15.575分的成绩获得亚军。
2009年，在山东济南进行的第十一届全国运动会体操男子个人全能决赛中，滕海滨代表北京队出战，以89.350分的成绩获得。
2010年10月22日，第四十二届世界体操锦标赛男子团体决赛在荷兰鹿特丹Ahoy体育馆举行，中国队与日本队经过六轮较量，以274.997分战胜日本，获得世锦赛四连冠；10月24日，2010年世界体操世锦赛最后一个比赛日，在男子双杠比赛中，滕海滨以难度分为6.4，完成分9.216分，总分15.616分，获得银牌。
2010年11月15日，2010年广州亚运会体操男子全能比赛在亚运城体育馆举行，滕海滨在自由体操项目，得到14.500分；男子鞍马整套的动作得到15.300分；吊环项目，滕海滨得到14.950分；滕海滨在跳马比赛中得到15.650的高分；双杠，滕海滨的动作连贯，获到最高的15.550分；最终以91.100分夺得男子全能。11月16日，体操男子鞍马决赛，滕海滨以15.375分夺得。该奖牌是滕海滨在该届亚运会上夺得的第三枚金牌。
2011年5月12日，2011年全国体操锦标赛在江苏昆山结束单项决赛第二个决赛日较量。在男子双杠比赛中，滕海滨不敌冯喆的16.025分，最终以难度6.7分，总分15.575获得亚军。
2011年10月12日，2011年世界体操锦标赛在日本东京进行男亡赛，中国队以总分275.161实现世锦赛五连冠。10月14日，在男子全能决赛中，滕海滨发挥欠佳，以87.031排在十八位。
2012年5月10日，2012年全国体操锦标赛暨奥运会选拔赛展开第三日比赛角逐。在男子全能决赛中，滕海滨在六个项目中的得分分别是自由体操14.250分、鞍马14.850分、吊环14.600分、跳马14.700分、双杠15.400分与单杠14.950分，最终以总分88.750分获得季军。
2012年7月25日，在伦敦北格林威治体育馆内，中国体操队进行了赛前的训练。由于在北爱尔兰训练时已经拉伤了左小臂，左臂受伤使不上劲，滕海滨用尽全力却一次次从器械上掉下来，黄玉斌做出了奥运换人决定，滕海滨无缘伦敦奥运。
2013年9月7日，在鞍马决赛中，滕海滨单环全旋时失去重心，掉下了器械，最终得到14.300分，排名第7；9月8日，双杠比赛时，由于动作难度分低，只得到15.600分，最终排名第5名。
2014年9月7日上午，滕海滨在与张楠的结婚仪式上，正式宣布退役。
情感
2014年9月7日上午，滕海滨与张楠的婚礼在北京举行，陈一冰、邹凯、冯喆等队友担任伴郎。
张楠曾经是滕海滨的队友，也是世界。
公益活动
2014年8月9日，奥运健儿公益服务大行动暨北京市体育公益活动社区行广播操展演活动在东城区地坛体育馆举行。滕海滨参加该活动，且在现场引领社区表演团队进行手杖操表演。
滕海滨擅长双杠、鞍马项目，但在鞍马比赛上，起评分太低，需要滕海滨重视。（中国体操队领队张佩文评）
滕海滨的动作幅度大，姿态优美，连贯性比较好。（森泉贵博评）
滕海滨是黄玉斌的“关门弟子”，体操动作舒展、清晰，比赛时头脑冷静，心态平稳。滕海滨属于全能型选手，被寄予厚望为中国男队继李小鹏之后的又一位领军人物。（网易评）
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